Erläuterung der verwendeten Parameter

Durchfluss- oder Entnahmerate, Q

Die Durchfluss- oder Entnahmerate ist der Quotient aus dem Wasservolumen V pro Zeiteinheit t:

Q = V t    m 3 s

Spezifischer Durchfluss, q

Der spezifische Durchfluss ist die Durchflussrate pro Einheitsfläche. Er hat die Dimension einer Geschwindigkeit:

q = Q A    m s

Filtergeschwindigkeit, v oder vf

Die Filtergeschwindigkeit ist definiert als das Verhältnis aus Durchflussrate Q und durchflossener Fläche A.

v f = Q A    m s

Es handelt sich um eine fiktive Geschwindigket, da angenommen wird, dass die gesamte Querschnittsfläche durchflossen wird.

Porengeschwindigkeit, vn

Die Porengeschwindigkeit ist die reale Fließgeschwindigkeit eines Teilchens, das den Durchflusswirksamen Hohlraumanteil nf durchfließt:

v n = v f n f    m s

Abstandsgeschwindigkeit, va

Die Abstandsgeschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke („Luftlinie“), dividiert durch die hierfür benötigte Fließzeit.

v a = Δl t    m s

Mittlere Abstandgeschwindigkeiten weisen diejenigen Teilchen auf, die bei einem Tracerversuch genau nach dem Durchgang von 50 % der eingegebenen Menge gemessen werden.

Durchflusswirksamer Hohlraumanteil, nf

Der Hohlraumanteil ist der Quotient zwischen Hohlraumvolumen pro Gesamtvolumen. Der Durchflusswirksame Hohlraumanteil ist der Anteil, der für die Grundwasserbewegung zur Verfügung steht.

Speichernutzbarer Hohlraumanteil, nsp

Der speichernutzbare Hohlraumanteil ist der Anteil des entleerbaren Hohlraumvolumens am Gesamtvolumen.

Grundwassermächtigkeit, M

Die Grundwassermächtigkeit ist die Mächtigkeit des mit Wasser erfüllten Teils des Grundwasserleiters, also der lotrechte Abstand zwischen Grundwasserunter- und -oberfläche. Bei einem ungespannten Grundwasserleiter ist die durchflossene Mächtigkeit veränderlich und wird durch die Höhe des Grundwasserspiegels bestimmt. In diesem Fall wird analog zur Grundwasserhöhe h die Mächtigkeit mit H bezeichnet.

Durchlässigkeitsbeiwert, kf

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Filtergeschwindigkeit vf und dem hydraulischen Gradienten I.

k f = v f I = Q I · A    m s
vf:Filtergeschwindigkeit (= spezifischer Durchfluss q)
I:hydraulischer Gradient
Q:Durchflussrate
A:durchflossene Fläche

Der Durchlässigkeitsbeiwert charakterisiert den Widerstand, den ein durchflossenes Medium (hier: Korngerüst) dem Fluid (hier: Wasser) entgegenbringt. Er hängt von den Eigenschaften des Wassers (Dichte, Temperatur, Viskosität) und des Korngerüstes (Porosität) ab.

Im internationalen Schrifttum wird K zur Kennzeichnung des Durchlässigkeitsbeiwerts verwendet, während in Deutschland in der DIN 4049 die Bezeichnung kf vorgeschlagen wird.

Transmissivität, T

Die Transmissivität ist das Produkt aus dem Durchlässigkeitsbeiwert kf und der Grundwassermächtigkeit M.

T = k f · M    m 3 s

Während im gespannten Grundwassleiter die Transmissivität konstant ist, ist im ungespannten Grundwasserleiter die Transmissivität eine veränderliche Größe, die von der Höhe des Grundwasserspiegels abhängt.

Spezifischer Speicherkoeffizient, Ss

Der spezifische Speicherkoeffizient ist definiert als die Änderung des gespeicherten Wasservolumens eines Grundwasserraumes bei Änderung der Stand­rohrspiegelhöhe um 1 m, dividiert durch das Volumen des betrachteten Grundwasserleiterelementes.

S s = ΔV V · Δs    1 m
ΔV:Änderung des gespeicherten Wasservolumens
V:Volumen des Aquiferelements
Δs:Änderung der Standrohrspiegelhöhe

Speicherkoeffizient, S

Der Speicherkoeffizient ist das Integral des spezifischen Speicherkoeffizienten über die Grundwassermächtigkeit M, bzw. das dimensionslose Produkt aus der Grundwassermächtigkeit und dem mittleren spezifischen Speicherkoeffizienten.

S = 0 M S s ( x )   dx = S ¯ s · M   

Im ungespannten Grundwasserleiter entspricht der Speicherkoeffizient dem Durchflusswirksamen Hohlraumanteil, nf. Im gespannten Grundwasserleiter wird der Speicherkoeffizient nur von der Kompressibilität des Grundwassers und der Elastizität des Korngerüstes bestimmt und ist daher um mehrere Zehnerpotenzen kleiner, als im ungespannten Grundwasser.

Leakagekoeffizient, L

Der Leakagekoeffizient wird allgemein auf Aquitarden (Geringleiter) angewendet, die entweder einen Aquifer überlagern oder verschiedene Aquifere hydraulisch trennen. Er ist der Quotient aus Durchlässigkeit kf' und Mächtigkeit M' der Aquitarde:

L = k f ' M '    1 s

Mit dem Leakagekoeffizient kann beispielsweise die in- oder exfiltrierende Grundwassermenge aus oder in einen Vorfluter oder von einem Aquifer mit höherem hydraulischen Potential in einem mit niedrigerem berechnet werden, wobei die Menge Q proportional zur Differenz Vorfluthöhe (bzw. Standrohrspiegelhöhe) h' und Grundwasserhöhe h ist. A ist hier die aus­tausch­wirksamme Sohlfläche des Vorfluters.

Q = L · A · ( h ' · h )    m 3 s

Leakagefaktor, B

Bei einem halbgespannten Aquifer wird für eine überlagernde Aquitarde auch der Leakagefaktor als Maß für die Durchlässigkeit verwendet. Er ist die Wurzel aus dem Quotient der Transmissivität und dem Leakagekoeffizient:

B = T L    [ m ]

Symbolverzeichnis

Grundwasser

A[m2]:Durchflussfläche
B[m]:Leakagefaktor
h[m]:Grundwasserhöhe
h0[m]:Grundwasserhöhe vor Pumpbeginn
H[m]:durchflossene Mächtigkeit eines ungespannten Grundwasserleiters
I[-]:Gradient
kf[m/s]:Durchlässigkeitsbeiwert
M[m]:Mächtigkeit
n[-]:Porosität
nf[-]:Durchflusswirksamer Hohlraumanteil
nsp[-]:speichernutzbarer Hohlraumanteil
L[s-1]:Leakagekoeffizient
P[-]:Randbedingung bei Superposition realer und imaginärer Brunnen
Q[m3/s]:Durchfluss- oder Entnahmerate
q[m/s]:spezifischer Durchfluss
r[m]:radiale Koordinate, Abstand Brunnen Messstelle
rw[m]:Brunnenradius (englisch: well)
rc[m]:Radius des Vollrohrs bzw. Bohrlochs (englisch: casing)
R[m]:Reichweite eines Absenkungstrichters
s[m]:Absenkung
S[-]:Speicherkoeffizient
Ss[-]:spezifischer Speicherkoeffizient
t[s]:Zeit
T[m2/s]:Transmissivität
v[m/s]:Geschwindigkeit
vf[m/s]:Filtergeschwindigkeit
vn[m/s]:Porengeschwindigkeit
x[-]:Integrationskonstante

Brunnenbau

AF[m2]:offene Filterfläche eines Brunnenrohres
da[mm]:kleinster Korndurchmesser der äußeren Kiesschüttung
dB[m]:Bohrenddurchmesser
di[mm]:kleinster Korndurchmesser der inneren Kiesschüttung
dF[m]:Filterrohrdurchmesser
dk[mm]:Kennkorn einer Siebanalyse
dw[mm]:wirksamer Korndurchmesser nach HAZEN (entspricht dem d75-Korndurchmesser des Aquifers multipliziert mit dem Filterfaktor f = 4,5)
f [-]:Filterfaktor
H[m]:wassererfüllte Mächtigkeit eines ungespannten Aquifers
LF[m]:Filterlänge
Qa[m3/s]:Wasserandrang, Ergiebigkeit
QFF[m3/s]:Fassungsvermögen eines Bohrlochzylinders
rB[m]:Bohrlochradius
Rek[-]:Reynoldszahl für laminares Einströmen im Brunnenfilter
rF[m]:Filterrohrradius
sw [mm]:Schlitzweite des Filterrohrs
vkrit[m/s]:kritische Eintrittsgeschwindigkeit am Filterrohr, ab der die Strömung turbulent wird
vmax[m/s]:maximale Eintrittsgeschwindigkeit an der Bohrlochwand, ab der die Strömung turbulent wird.
ν[m2/s]:kinematische Viskosität des Wassers